Als erstes von 7 Kindern wurde er als Sohn des Weinverlassers Isaac de Boor und der Anna Metta Meyer in Hamburg geboren.
In den Jahren 1756-63 war er nach Mitteilung seines Sohnes: "Hannöverscher Kriegscommissär im 7jährigen Kriege wobei er wohl reich geworden war, denn er kam mit großem Aufwande z.B. vierspänniger Equipage und Mohren nach Hamburg." Hier nutzte er das erworbene Wissen des Vaters und wurde Weinhändler am Hamburger Rödingsmarkt, "... machte aber unglückliche Geschäfte und wurde deshalb Buchhalter bei Voght und Sieveking".

1766 heiratete er Marie Elisabeth Timmermann (1746-1810). Sie wurde später zu einer überaus geschätzten Künstlerin und eine der bekanntesten Hamburger Porträtisten ihrer Zeit.
In den folgenden Jahren wurden ihre Kinder Johanna Cornelia (1768), Cäcilie Charlotte (1772) und Carl Friedrich (1776) geboren.
Der Hamburger Senator und Kaufmann Johann Caspar Voght (1752-1839) schickt Johann Abraham de Boor 1783 nach Philadelphia. Im Auftrag des Hamburger Senats überbringt er persönlich die Glückwünsche der Stadt Hamburg an die erste gewählte Regierung der Vereinigten Staaten von Amerika. Diese Botschaft an den US Congress war Hamburgs offizielle Gratulation zur amerikanischen Unabhängigkeit und eine Bitte den Handel zwischen Hamburg und den USA auszubauen.
Wie lange sich Johann Abraham in den US aufhielt ist unbekannt - sein Sohn überliefert nur noch: "Nach der Rückkehr wurde er trunkfällig in eimem solchen Grad, dass er in Iserlohn in Pension gegeben werden mußte." Er starb 1799 in Hamburg.

Journal of Congress, 29.10.1783

"Familiennachrichten über die Familie de Boor" von Carl de Boor

Erinnerungen aus der Jugendzeit von Albert de Boor